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考研論壇

標題: 復習全書的一道極限題！ [打印本頁]

作者: jfl913 時間: 2010-6-17 19:43
標題: 復習全書的一道極限題！
a>0為常數，y=a^n/[(1+a)(1+a^2)...(1+a^n)],求n→+∞時，y等于多少？
這是數二復習全書第一章第四大題的第3小題，p30頁，看答案分析a>1時，沒太看懂，還有能不能不用那本書上的那個方法，感覺那種方法有點蒙的感覺！

作者: 你娃假打 時間: 2010-6-17 23:37
貌似都用的全書啊我用的是文登哥的《指南》

作者: Brank2011 時間: 2010-6-18 00:55
哥們在職考研，考數三，我分析下你看：
1，數列求極限問題先轉化成函數極限問題
2，肯定要用夾逼準則
3，放縮法
4，對常數變量A進行討論
當A小于或者等于1是，很明顯數列的極限為0，就不多說了。
當a大于1時，放縮法： y大于[a/(1+a)]^n其極限為0
y小于(a/1+a^n)^n其極限明顯也是0
所以該數列的極限存在且為0。
第二次在上面答題，不太熟練，將就著看吧！希望對你有所幫助，互相勉勵！

作者: Brank2011 時間: 2010-6-18 01:09
哥們在職考研，考數三，我分析下你看：
1，數列求極限問題先轉化成函數極限問題
2，肯定要用夾逼準則
3，放縮法
4，對常數變量A進行討論
當A小于或者等于1是，很明顯數列的極限為0，就不多說了。
當a大于1時，放縮法： y大于[a/(1+a)]^n其極限為0
y小于(a/1+a^n)^n其極限明顯也是0
所以該數列的極限存在且為0。
第二次在上面答題，不太熟練，將就著看吧！希望對你有所幫助，互相勉勵！

作者: jfl913 時間: 2010-6-19 18:31
標題: 回復 4樓 Brank2011 的帖子
應該是，當a大于1時，放縮法： y小于[a/(1+a)]^n其極限為0
y大于0，其極限明顯也是0

作者: Brank2011 時間: 2010-6-20 09:31
呵呵，一樣的啦。

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