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考研論壇

標(biāo)題: 方差的矩估計(jì)量，為什麼不是樣本方差，而是樣本中心矩？ [打印本頁]

作者: hanian 時(shí)間: 2009-9-6 22:18
標(biāo)題: 方差的矩估計(jì)量，為什麼不是樣本方差，而是樣本中心矩？
困惑。。。
樣本方差那個(gè)n-1就是爲(wèi)了滿足無偏性，可是方差的據(jù)估計(jì)量為什麼是除以n，這樣不就不滿足無偏性了嗎？
按理說樣本方差才是方差的無偏估計(jì)量

[ 本帖最后由 hanian 于 2009-9-6 23:09 編輯 ]

作者: remarkble 時(shí)間: 2009-9-6 22:28
都滿足無偏啊，

作者: hanian 時(shí)間: 2009-9-6 22:35
怎麼會(huì)都滿足呢，相差一個(gè)n/(n-1)的係數(shù)啊

作者: rockwuchina 時(shí)間: 2009-9-6 22:39
[em:15]

作者: hanian 時(shí)間: 2009-9-6 22:41
咋哭了呢

作者: remarkble 時(shí)間: 2009-9-6 22:42

原帖由 hanian 于 2009-9-6 22:35 發(fā)表
怎麼會(huì)都滿足呢，相差一個(gè)n/(n-1)的係數(shù)啊

無論總體是什么分布，樣本的二階中心矩和樣本方差都是總體方差的無偏估計(jì)

作者: hanian 時(shí)間: 2009-9-6 23:06

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 22:42 發(fā)表

無論總體是什么分布，樣本的二階中心矩和樣本方差都是總體方差的無偏估計(jì)

只有在期望已知的情況下，二階中心矩才是無偏的，用X均值代替期望的情況下，樣本方差才是無偏的

作者: remarkble 時(shí)間: 2009-9-6 23:13

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:06 發(fā)表

只有在期望已知的情況下，二階中心矩才是無偏的，用X均值代替期望的情況下，樣本方差才是無偏的

當(dāng)然要期望和方差存在，才談的上方差的無偏估計(jì)了，如果期望和方差不存在，還估計(jì)什么啊

[ 本帖最后由 remarkble 于 2009-9-6 23:19 編輯 ]

作者: hanian 時(shí)間: 2009-9-6 23:23

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 23:13 發(fā)表

當(dāng)然要期望和方差存在，才談的上方差的無偏估計(jì)了，如果期望和方差不存在，還估計(jì)什么啊

不是“存在”，是“已知”

作者: remarkble 時(shí)間: 2009-9-6 23:31

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:23 發(fā)表

不是“存在”，是“已知”

對(duì)啊，既然存在，你不知就是你的問題了啊，

作者: hanian 時(shí)間: 2009-9-6 23:48

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 23:31 發(fā)表

對(duì)啊，既然存在，你不知就是你的問題了啊，

已知就是已經(jīng)給定，不需要你去估計(jì)的意思。。。。
不是說存在你就一定知道
μ給定和沒有給定兩種的情況下
σ2的無偏估計(jì)量是不同的

作者: remarkble 時(shí)間: 2009-9-6 23:52

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:48 發(fā)表

已知就是已經(jīng)給定，不需要你去估計(jì)的意思。。。。
不是說存在你就一定知道
μ給定和沒有給定兩種的情況下
σ2的無偏估計(jì)量是不同的

對(duì)啊，期望存在但你不知道，是你的問題嘛。
你不知道，并不影響二階中心矩和樣本方差都是對(duì)總體方差的估計(jì)，

[ 本帖最后由 remarkble 于 2009-9-6 23:55 編輯 ]

作者: hanian 時(shí)間: 2009-9-7 00:01

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 23:52 發(fā)表

對(duì)啊，期望存在但你不知道，是你的問題嘛。
你不知道，并不影響二階中心矩和樣本方差都是對(duì)總體方差的估計(jì)，

不知道怎麼跟你說了啊

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