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考研論壇

標題: 線代討論~~ [打印本頁]

作者: oasis1983 時間: 2009-8-22 22:39
標題: 線代討論~~
設A^2=A  A不等于E  （單位矩陣），證明|A|=0

解由A^2，有A(A-E)=0，都是Ax=0的解，r（A-E）=r（b1，b2，b3.。。bn）<=n-r（A）
又 A=/E ，r（A-E）>0，所以|A|=0

注解： AB=0,    r(B)<=n-r(A)

問題是r（A-E）=r（b1，b2，b3.。。bn）<=n-r（A）怎么來的？？ AB=0,    r(B)<=n-r(A)    怎么成立的，看了全書的注解也不明白。這里不理解需要去課本書中哪里的內容啊。。。。我感覺我的秩部分也理解了啊，怎么體會不到這個結論。。。。

作者: nash263 時間: 2009-8-22 22:48
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作者: oasis1983 時間: 2009-8-22 22:58
謝謝了

作者: 0607020329 時間: 2009-8-22 23:01
A-E 僅僅是Ax=0的部分解(不一定是全解)

r(A-E)<=所有解向量的個數=n-r(A)

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