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考研論壇

標(biāo)題: 求教，函數(shù)在x點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在x點(diǎn)有極限的什么條件？ [打印本頁(yè)]

作者: allen529399210 時(shí)間: 2009-7-31 19:02
標(biāo)題: 求教，函數(shù)在x點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在x點(diǎn)有極限的什么條件？
充分不必要？對(duì)不？？
謝謝

作者: 控制面板 時(shí)間: 2009-7-31 19:07
對(duì)~~

作者: netepic 時(shí)間: 2009-7-31 19:14
樓上不完整.
當(dāng)x0點(diǎn)為凝聚點(diǎn)時(shí),連續(xù)必然有極限.
當(dāng)x0為孤立點(diǎn)時(shí),沒(méi)有極限,但卻是連續(xù)的

作者: keepmovingybb 時(shí)間: 2009-7-31 19:20
我覺(jué)得應(yīng)該是必要條件，應(yīng)為前者不能推出后者，而有極限可定可以退出連續(xù)

作者: 123890iop 時(shí)間: 2009-7-31 19:25
充分不必要

作者: 控制面板 時(shí)間: 2009-7-31 19:30
標(biāo)題: 回復(fù) 板凳 netepic 的帖子
孤立點(diǎn)可以是連續(xù)的？舉個(gè)例子看看撒~

作者: zhangkaipeng66 時(shí)間: 2009-7-31 19:34
有極限一定連續(xù)么？不一定吧

作者: 只抽白沙 時(shí)間: 2009-7-31 19:39
關(guān)于孤立點(diǎn)的連續(xù)性,一般是數(shù)學(xué)專業(yè)的拓樸學(xué)或?qū)嵎治?復(fù)變函也提到)至于考數(shù)學(xué)一\二\三的同學(xué)不必理會(huì),這是數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)容.通常一元實(shí)函數(shù)中,連續(xù)一定有極限,而有極限不一定連續(xù),因?yàn)闃O限值不一定與函數(shù)值相等.所有高等數(shù)學(xué)(微積分教材都會(huì)有例子說(shuō)明的)

作者: 建樹部落 時(shí)間: 2009-7-31 22:25
充分非必要

作者: 520boy_sgh 時(shí)間: 2009-7-31 23:28
充分非必要

作者: 520boy_sgh 時(shí)間: 2009-7-31 23:34
充分非必要

作者: leefa 時(shí)間: 2009-7-31 23:37
2樓正解

作者: allen529399210 時(shí)間: 2009-8-1 00:09
謝謝了大家，大家都很熱心啊

[qq:13]

作者: 1020wt 時(shí)間: 2009-8-1 08:57
充分不必要比如那點(diǎn)事空心點(diǎn) 就是有極限不連續(xù)

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