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考研論壇

標題: 間斷點求助 [打印本頁]

作者: Grand198    時間: 2020-9-10 19:38
標題: 間斷點求助
在36講里看到一到題的分析如下圖所示,求問為啥x=0是此處的震蕩間斷點???我覺得應該是無窮間斷點來著

作者: 乀攸往乀    時間: 2020-9-12 18:38
前面一項是0x有界=0,后面一項,總有x^2=1/(π/2+nπ),使cos項變成數0,數0×任何數都是0。所以在x→∞的過程中,總可以在某個位置=0
作者: Wu2018    時間: 2020-9-14 20:45
①1/x,在x→0的時候趨于無窮大,而無窮大實質上可以理解成一個非常大的數;                                     ②后面的“cos(1/x^2)”在x→0的過程中,有無數次取零的時候,即在任何一個“x=π/2+nπ”的時候cos是確切地取為“0”這個最小的無窮小量;                   ③0×任何量都是0(即使是無窮大量)。                      ④綜上,(1/x)cos(1/x^2)在趨于零的時候,其取值并不是無窮,而會在負無窮與正無窮間來回振蕩,且在每一個x=π/2+nπ的點經過x軸




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