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考研論壇

標題: 關于展開冪級數+f(0) [打印本頁]

作者: y09090909    時間: 2020-6-28 10:30
標題: 關于展開冪級數+f(0)
本帖最后由 y09090909 于 2020-6-28 10:48 編輯

求大神指導為什么第一個f0和第二個f0的值會不一樣?第一個f0用原函數計算,第二個用f0用冪級數計算,理解不了   很迷茫
定積分的結果fx-f0=fx-0=fx,都已經直接等于fx了,為什么還要加一個用原函數計算f0

用不定積分最后可以解出C=拍/4,但這個定積分方法計算還請大神不吝賜教

最后展開冪級數答案是    f(x)=拍/4+∑(      )

IMG_2428.PNG (0 Bytes, 下載次數: 29)

IMG_2428.PNG

作者: ACuOoO    時間: 2020-6-28 11:59
為什么定積分結果直接=f(x)?
作者: y09090909    時間: 2020-6-28 15:00
ACuOoO 發表于 2020-6-28 11:59
為什么定積分結果直接=f(x)?

牛頓-萊布尼茨公式啊  f(x)-f(0) 然后f(0)=0     f(x)-f(0)=f(x)-0=f(x)
作者: ACuOoO    時間: 2020-6-28 15:32
f(0)=pi/4啊
作者: y09090909    時間: 2020-6-28 16:38
ACuOoO 發表于 2020-6-28 15:32
f(0)=pi/4啊

你看我的圖片的  第一個f0  和第二個f0
作者: ACuOoO    時間: 2020-6-28 23:16
你是怎么通過冪級數展開得到f(0)=0的,你展開的不是導數嗎?你用對導數的冪級數展開積分,帶入x=0,不能得到f(0)=0
作者: y09090909    時間: 2020-6-29 14:41
ACuOoO 發表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通過冪級數展開得到f(0)=0的,你展開的不是導數嗎?你用對導數的冪級數展開積分,帶入x=0,不能得 ...

那請問f(0)等于什么,牛頓萊布尼茨公式對定積分計算  f(x)-f(0)等于什么,按照你的說法,前后兩個f0為什么不直接抵消呢??或者你說說為什么要加上第一個f0
作者: y09090909    時間: 2020-6-29 14:44
ACuOoO 發表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通過冪級數展開得到f(0)=0的,你展開的不是導數嗎?你用對導數的冪級數展開積分,帶入x=0,不能得 ...

或者你做做這題我看看




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